読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

重複組合せの復習

math

このエントリーをはてなブックマークに追加

例えば「区別のないK個の玉を、区別のあるN人に分配する組み合わせ」のように、区別のないものを区別のあるものに分配する組み合わせを重複組合せと呼びます。

重複組合せは以下の記号で定義されます。

_{N}H_K

重複組合せは、Cを使って以下のように表せることが知られています。

_{N}H_K = _{N+K-1}C_{K}

この式は、玉と仕切り棒とを使った考え方で導けます。詳細は重複組合せを参照してください。